đẳng thức

Thân thiện

Học sinh viết một đẳng thức toán học lên bảng.

Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Biểu thức toán học biểu thị sự bằng nhau: Một mệnh đề toán học khẳng định hai biểu thức (chứa số, biến, hoặc kết hợp cả hai) có giá trị bằng nhau, được nối với nhau bởi dấu bằng (=).

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Phương trình (a + b = c) là một đẳng thức đơn giản.
  • Đẳng thức ( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 ) luôn đúng với mọi giá trị của x và y.
  • Anh ấy đang chứng minh một đẳng thức lượng giác phức tạp.

Các cách sử dụng nâng cao

• Đẳng thức đồng nhất: Là đẳng thức đúng với mọi giá trị có thể có của các biến số có mặt trong nó.
  • (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)) là một đẳng thức đồng nhất.
• Thiết lập/C thiết lập một đẳng thức: Hành động biến đổi hoặc chứng minh để đi đến một biểu thức bằng nhau.
  • Nhà toán học đã thiết lập một đẳng thức mới liên hệ giữa các hằng số.

Biến thể và từ liên quan

• Phương trình (danh từ): Biểu thức chứa dấu bằng (=) nhưng thường được hiểu là cần tìm giá trị của ẩn số để đẳng thức đó đúng. Mọi phương trình đều là đẳng thức, nhưng không phải mọi đẳng thức đều được gọi là phương trình trong ngữ cảnh giải toán.
• Bất đẳng thức (danh từ): Biểu thức toán học biểu thị quan hệ không bằng nhau (lớn hơn, nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng...), sử dụng các dấu như >, <, ≥, ≤.

Từ đồng nghĩa

• Hệ thức (danh từ, toán học): Từ đồng nghĩa, cũng chỉ một đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Các cụm từ liên quan

• Biến đổi đẳng thức: Thực hiện các phép toán đại số hợp lệ (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa...) lên cả hai vế của một đẳng thức để thu được một đẳng thức mới tương đương.
  • Chúng ta có thể biến đổi đẳng thức ban đầu để tìm ra công thức tính x.
• Áp dụng đẳng thức: Sử dụng một đẳng thức đã biết để giải quyết một bài toán khác.
  • Để tính nhanh, ta áp dụng đẳng thức bình phương của một tổng.

Học thuật

1. dt. (toán) (H. đẳng: bằng nhau; thức: phép) Hệ thống hai số hoặc hai biểu thức đại số liên kết với nhau bằng dấu =: a + b = x + y là một đẳng thức.